Niveau 2 : variables

Algorithmique du cycle 4 - Mathématiques 3e

Exercice 1 : Déplacement véhicule - Décrémentation multiples de variables (4/5)

Votre véhicule est équipé d'un réservoir contenant 40 litres d'essence, plein au démarrage.

Votre jauge étant toujours cassée, vous vous rendez compte que votre moteur consomme de l'essence aussi lorsqu'il tourne. Modifier l'algorithme suivant pour que la variable représente le niveau d'essence présent sachant que votre véhicule consomme 2 litres lorsqu'il avance d'une case et 1 litre lorsqu'il tourne.

Exercice 2 : Initiation - Passer d'une instruction à une opération mathématiques

On considère l'algorithme ci-dessous :
Demander un nombre à l'utilisateur.
Ajouter 5
Diviser par 6
Afficher le résultat

Si l'on note \(x\) le nombre fourni par l'utilisateur, donner l'expression du calcul réalisé par cet algorithme.

Exercice 3 : Comprendre les variables algorithmiques et mathématiques

Soit \(x\) un nombre réel.
Soit \(total\) un autre nombre réel, correspondant à la valeur renvoyée par l'algorithme.
\(total\) vaut \(x\) moins \(3,5\) divisé par \(-9\).

Compléter l'algorithme suivant afin qu'il réponde à l'énoncé.
Si on entre un nombre \(x\) indiquer l'équation donnant \(total\).
Exemple de réponse : \(total = 0,01x + 1\)

Exercice 4 : Additionner deux fractions (dénominateurs différents, sans simplification, niv 2)

Écrire un algorithme capable de calculer la somme de deux fractions. Il donnera le résultat sous la forme d'une fraction en affichant le numérateur puis «--» puis le dénominateur.
\[ \frac{\mbox{num 1}}{\mbox{denom 1}} + \frac{\mbox{num 2}}{\mbox{denom 2}} \]
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :

  • pour :
    • num 1 = 2
    • num 2 = 6
    • denom 1 = 5
    • denom 2 = 8
    on affiche « 46 » puis «--» puis « 40 ».
  • pour :
    • num 1 = 3
    • num 2 = 7
    • denom 1 = 6
    • denom 2 = 2
    on affiche « 48 » puis «--» puis « 12 ».

Exercice 5 : Programmer le calcul d'une longueur (petit ou grand côté) avec Thalès (emboîté), données (directes), inconnue (directe)

Compléter le programme suivant permettant de trouver la longueur \( AD \) connaissant \( AB \), \( AC \) et \( AE \) dans la figure de Thalès suivante :

Par exemple si l'utilisateur rentre \( AB = 2 \), \( AC = 2 \) et \( AE = 6 \), votre programme doit afficher en sortie la valeur de \( AD \), soit \( 6 \).

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