Niveau 2 : Variables
Algorithmique du cycle 4 - Mathématiques 3e
Exemple d'exercice parmi les 56 exercices du chapitre
On pose 1 couple de jeunes lapins dans un champ.
Au bout de 1 an, le couple devient adulte (1 couple).
Au bout de 2 ans, le couple fait un couple d'enfants qui sont de jeunes lapins (1 + 1 = 2
couples).
Au bout de 3 ans, le couple de jeunes lapins devient adulte et celui qui était déjà adulte donne naissance à
un
nouveau couple de jeunes lapins (2 + 1) =
3 couples).
Au bout de 4 ans, il y a les 3 couples de l'année précédente et les 2 couples d'adultes font 2 nouveaux
couples
de jeunes (3 + 2 = 5 couples).
On peut montrer que chaque année, le nombre de couple C de lapins
devient :
A Le nombre de couples de lapins de l'année précédente (ceux qui étaient déjà
là), plus B le nombre de couples de lapins d'il y a deux ans (ceux qui font des enfants)
pour n = 1, on affiche C = 1.
pour n = 2, on affiche C = 2.
pour n = 3, on affiche C = 3.
pour n = 4, on affiche C = 5.
pour n = 5, on affiche C = 8.
pour n = 6, on affiche C = 13.
Cet algorithme est bien connu, et s'appelle la suite de Fibonacci. Cette suite possède de nombreuses propriétés très intéressantes qui la lient notamment au nombre d'or.
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